大家肯定听过阿基米德的一句话“给我一个支点，我能撬起地球”，那么撬起地球是否可行呢 首先理解一下什么是杠杆，杠杆实际上是在力的作用下绕一固定点转动的硬棒，其中分为等臂杠杆（撬起地球最行不通的情况），省力杠杆（撬动地球实际上就是一个极端省力的杠杆，省力杠杆的特点是省力废距离，它之所以省力和重心或力的作用点有关系，比方说从门边缘的位置推门最省力），费力杠杆（如果撬动地球用费力杠杆，需要的力极大，对材料要求高也就是说无论用省力杠杆还是费力杠杆如果要撬起地球的话距离和力的大小各为两个极端） 其实用杠杆撬起地球理论上是可行的（假设阻力垂直作用于杠杆上，支点刚好在阻力方向上，也就是阻力臂几乎为零），但现实里不可能实现【申精/知】 以省力杠杆为例，首先支点不存在，这个支点的质量m至少与地球质量（约为6×10^24kg）相等，还必须足够坚硬，不然的话支点就会被地球“先撬起”，或者被巨大的引力撕碎（假设支点坚不可摧）。也就是说，如果要撬起地球，这个支点最起码要能承受巨大的反作用力。其次，以一个60公斤的人为例，用公式 动力x动力臂=阻力×阻力臂，（也就是F1xL1=F2xL2） 假设以月球为支点（阻力始终不变），以地月的最近距离为阻力臂（实际因为月球本身也在绕地球运动，无法作为支点），代入公式计算后得出的结果约为3.81×10^28km，相当于3810万亿光年，这个长度远超可观测宇宙的直径。 力的传递速度也是一个问题，假如人类造出了这个杠杆，大概率没人能活着走到杠杆末端。并且根据功的原理，任何机械都不能省功，因此做功的距离也是一个天文数字（很好理解，比如说扇子，将扇子看成一个杠杆，展开扇子可以看成杠杆绕固定点转动）。 假设阻力臂为1米，洛希极限简化形式的公式为d=Rx3倍根号下（3）x2ρM/ρm，其中d为洛希极限距离，R为中心天体（也就是地球）的半径，ρM取地球密度，ρm取月球密度，以月球为支点，地球半径约等于6371km，地球密度约等于5.51g/cm^3，月球密度约等于3.34g/cm^3，代入计算后d约等于6371×三倍根号下（3）下（2× 5.51/3.34）约等于6371 ×1.49，约等于9500km，也就是说，阻力臂要大于约9500公里，这就意味着，阻力臂小于等于1的“最省力杠杆”在现实中完全不可行。（有一点要注意，阻力臂绝对不可能为地球半径，阻力作用点一定在杠杆上，并且由于要撬起地球，杠杆的横截面积也不可能这么小）。 假设地球是无法被摧毁的，为了让这套杠杆系统在“理想化”的同时又趋近现实，杠杆的材料最好为目前已知强度最高，密度相对较小的碳纳米管，这个材料的密度约等于2.0×10^3kg/m^3，其抗拉强度约等于1 ×10^11Pa。假设以150亿吨推动的作用力作为F1，则F1=150×10^8tx10^3kg/tx9.8N/kg=1.47 x10^14N， 阻力F2就等于地球的重力约等于5.58 × 10^25N，因为F动×L动=F阻XL阻=F组xR，则L动=F阻/L动R=5.58x 10^25/1.47x10^14 x约等于3.98x10^11✕R。杠杆在支点处承受的最大弯矩Mmax=Fx动 L动=F 动×（F阻/F动XR）=F阻XR，由实心圆柱（近似圆柱）截面模量W＝paixD^3/32=paix（2R）^3/32=paixR^3/4，弯曲力公式σ＝ Mmax/W≤ σ max，即F阻 xR/paixR^3/4=4F阻/paixR^2≤ σ max，解得R≥根号下4× 5.58×10^25/paix1x10^11约等于86300km，则L动=3.98× 10^11 ×R约等于3630光年，圆柱体的体积公式为V=paixR^2xL动，代入可得：V约等于8.03x10^35m^3，则M杠杆=ρv约等于1.61 ×10^39kg，这个质量是相当夸张的，这个杠杆的引力对整个银河系的影响可能远比撬起地球大。如果要减轻质量也就是减短动力臂，就只能增大F1，以约4.5×10^6台发动机（单台约150亿吨推力，总推力为6.75×10^20M）为例，如果集中在未端极小的区域内则P末端=F总/A安装面约等于2.7×10^11Pa，杠杆会直接撕裂，但是如果安装一个平台D在末端，假设单发动机的直径为50km，圆面积就为1963km^2，s总约等于8.8×10^9km^2，则D=2×根号下S总/paix0.9约等于3.35×10^5km，而且平台厚度也会十分夸张（也就是质量会很大），巨盘可能会在自身重力下塌缩。在杠杆末端造平台虽然理论上勉强可行，但会产生大量热量，并且根据斯特藩-玻尔茨曼定律 平台工作在t= 3000k，需要的散热面积为A约等于frac Q总 σ T^4 约等于1.4 times 10^14 m^2，与平台表面积相比，需求勉强可行，但问题出现在平台背向太阳的一面能有效向天空辐射，但有效散热面积减少一半，发动机又必须处在向阳面，否则结构易脆裂。这就导致了散热与结构之间出现了冲突。 用杠杆撬起地球是带有理想色彩的，阿基米德的这句话只是充分的说明了杠杆原理的威力之大，但实际宇宙中最合理的方法是利用引力牵引～